Funciones Cuadráticas

Las funciones cuadráticas son aquellas donde la variable independiente tiene como exponente un dos, Su gráfica esta representada por una parábola.

Una función cuadrática tiene dos raíces; es decir; cruza dos veces el eje de las absisas (x).


Algunas aplicaciones de la parábola son:

En la construcción de puentes, ya que este tipo de structura permite un mejor soporte, además de ser muy estético y hablando de soportes un uso muy común de las parábolas es en el diseño de varillas en prendas intimas como se muestra en las imágenes (abajo)



El diseño de este es muy importante ya que el mal uso de esta prenda puede tener consecuencias negátivas a la salud. ¿Conoces cuáles son éstas?

Una aplicaciòn que es muy usual ver en la temporada de lluvias es en las sombrillas o paraguas, en este dispositivo la curvatura nos permite protegernos de las precipitaciones pluviales, también podemos encontrar esta función en las antenas parabólicas, ¿Cómo influye esta forma de la antena en la captación de la señal y por qué?

¿Qué otras aplicaciones de la parábola puedes mencionar?

Funciones

Dentro de nuestra vida diaria podemos encontrar una gran cantidad de funciones, es decir relaciones entre dos magnitudes, las cuáles pueden ir desde una variación directa, hasta una función trigonométrica.

Las gráficas nos permiten identificarlas.

La función lineal, se representa a través de una línea recta y su característica es que el exponente de la variable independiente (x) es uno.

La tangente de la curva se determina por la siguiente expresión:

tan A = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)

También se le conoce como pendiente



En otras palabras la pendiente en una recta representa que tan inclinada se encuentra ésta.

por ejemplo una línea con un ángulo de 45º tiene una pendiente igual a 1, ya que la

tangente de 45 = 1

La pendiente se representa con la letra m y es un concepto muy importante dependiendo de la aplicación.

En la imágen de esta rampa, dependiendo su uso la pendiente se vuelve de suma importancia, ya que si se utiliza para que una persona en sillas de ruedas acceda a cierto lugar ¿Qué ángulo de inclinación nos podrías sugerir, para que la persona no realice un gran esfuerzo al tratar de llegar al otro extremo?
¿Cuáles serán los intervalos de los ángulos de inclinación de la escalera, para que las personas tengan un uso seguro?




En la imagen de las escaleras si las observamos de perfil podemos ver que sus ángulos de inclinación internos con respecto a la horizontal son mayores a 45º, ¿Cómo afecta al funcionamiento de la escalera que su ángulo sea mayor o menor de 45º?


El diseño de los techos en las casas es importante ya que la inclinación permite tratar el aspecto estético, asi como para la cuestión ecológica, en una casa como la que se observa en la figura de la izquierda la estructura a dos aguas del techo influye en el flujo de agua; es decir que el agua de lluvia no se quede estancada.
¿Cómo puede contribuir el diseño de la casa a dos aguas para el cuidado de los recursos acuiferos?